Fácil.

1. Abro un Terminal de root en Aplicaciones>Accesorios>Terminal de root o en Aplicaciones>Herramientas del sistema>Terminal de root o pulsando la combinación de teclas Alt+F2 y escribiendo gksu gnome-terminal y haciendo clic con el botón izquierdo sobre el botón señalado con la palabra Ejecutar

2. Instalo la máquina virtual Java (pues es la que permite ejecutar este tipo de archivos) desde synaptic o con el siguiente comando

aptitude install openjdk-6-jre

3. Me sitúo en la ruta del archivo con el comando cd

cd ruta_hasta_el_archivo

Por ejemplo:

cd ~/Desktop/

para ejecutar un archivo que se encuentra en mi escritorio

4. Una vez allí, ejecuto el archivo con el comando java -jar

java -jar nombre_del_archivo.jar

Por ejemplo:

java -jar putolinux.jar

para ejecutar un archivo llamado putolinux.jar

Y pista.